Le carte di controllo (note anche come Carte di Shewart, dal nome di colui che le ha ideate) sono uno dei 7 noti strumenti di Ishikawa, e sono lo strumento più efficace per portare e mantenere i processi in ottimi stato produttivo e qualitativo. La loro validità, basata sull’efficacia dei metodi statistici, presuppone l’accurata raccolta dei dati mediante strumenti calibrati e da parte di personale integro.

Il loro scopo è quello di verificare se un processo produttivo è capace di dare i risultati attesi e se è in grado di mantenere lo standard.

Esistono due tipi di carte di controllo:

  • per variabili: usate per misure a variabilità continua (misure dimensionali, elettriche, di massa, ecc.)
  • per attributi: usate per misure a variabilità discreta (c’è/non c’è; eseguito/non eseguito; ecc.)
Tipo di variabilità Tipo di cdc Tipo di misura N° parametri controllati Ampiezza campione n Tipo di carta Precisione (*) e costo (°)
continua Per variabili (UNI 4728) continua 1 n ≤ 10 x – w (x-r) ***       °°°
10 < n ≤ 25 x – б ****      °°°°
n > 25 x – б *****     °°°°°
discreta Per attributi (UNI 4727) difettosi alcuni (omogenei) costante (50-100) np (pn) *        °

variabile

(@ 100)

P *       °°°
difetti alcuni (omogenei) costante (1) D (C) **       °

variabile

(@ 1)

d (u) **      °°°

Le carte di controllo tengono sotto controllo non i valori rilevati ma i valori delle medie dei campioni, con i seguenti due grandi vantaggi:

  • i valori delle medie dei campioni seguono sempre una “distribuzione normale”, distribuzione secondo la quale è più facile prendere decisioni
  • la fuoriuscita, anche di poco, di una media da un suo limite di controllo, è un reale segnale di effettiva “pericolosità” della capacità del processo

 Esempio:

devo monitorare la temperatura 85±5°C in lotti di numerosità n=5, i limiti di accettabilità della carta (LSC e LIC) non saranno 80 e 90 ma saranno calcolati nel seguente modo:

somma delle tolleranze della misura:    2*5=10
numerosità campione 5
somma delle medie delle tolleranze del campione       10/RADQ(5) = 4,47
Limiti di accettabilità LSC=85+(4,47/2) = 87,24
  LSI=85-(4,47/2) = 82,76

Carte per variabili

Utilizzate per controllare le singole caratteristiche, in un pezzo ogni quota dovrà avere la sua carta di controllo; essendo costose, è bene utilizzarle per le caratteristiche importanti.

X sta ad indicare la media del campione, mentre w (r) indica l’escursione del campione.

La media viene calcolata normalmente per campioni di numerosità n=5.

Esempio: se rileviamo 80, 88, 87, 81, 84, la media sarà 84 e l’escursione 8 (88-80=8)

Normalmente le carte sono impostate per raccogliere 25 sottogruppi di numerosità n=5, e la loro compilazione è suddivisa in due momenti: blu e rosso.

Nel periodo blu (iniziale) si fa riferimento ai limiti di specifica nei quali vorremmo che il nostro processo rimanesse. Nel periodo rosso vengono invece calcolati i reali limiti del processo desunti dai dati del periodo rosso.

Alla fine della rilevazione del periodo blu, se vengono identificate delle medie o delle escursioni al di fuori dei limiti, occorre indagare. Se la causa viene identificata, allora la serie deve essere eliminata dalla carta per non tenerne conto nei calcoli finali; altrimenti va mantenuta e la serie considerata come una naturale prestazione del processo che contribuirà alla definizione dei limiti rossi e cioè la reale performance del processo.

Una volta calcolati i limiti rossi:

  • se essi sono interni ai limiti blu, il processo è in grado di rispettare la specifica
  • se essi sono esterni, il processo non è in grado di rispettare la specifica
  • la “capacità del processo” CP è calcolata come: (LSC – LIC) blu / (LSC – LIC) rosso

se essa è minore di 1, il processo non è capace

In questo caso, le possibili soluzioni sono:

  • cambiare la specifica (ovviamente in accordo col cliente)
  • correggere il processo (se possibile)
  • introdurre una selezione continua sulla produzione

Da questo momento in poi, la carta di controllo va applicata periodicamente per controllare il mantenimento della capacità del processo: ogni rilevazione fuori limite rosso sarà indicativo di un reale “malessere” del processo, per cui sarà necessario intervenire.

Anche quando tutti i rilievi sono all’interno dei limiti rossi, si possono evidenziare tendenze al fuori controllo:

  • i punti al di sopra della linea centrale tendono ad essere maggiori di quelli al di sotto, e viceversa
  • i punti si susseguono in successioni crescenti i decrescenti
  • i punti formano successioni che tendono a rimanere al di sopra o al di sotto della linea centrale

grafico1

Carte per attributi

Ogni unità esaminata viene classificata accettabile o non accettabile (carta np), oppure vengono conteggiati i numeri di difetti presenti per prodotto (carta d); il controllo può essere fatto tenendo conto di più caratteristiche, basta che esse siano omogenee come grado di importanza.

Per queste carte è necessario solo il grafico delle medie poiché quello della dispersione è identico.

  • carte np per difettosi: usate per prodotti semplici ove solitamente esiste un solo difetto alla volta; la numerosità di ogni sottogruppo è di 25-50-100 prodotti
  • carte d per difetti: usate per prodotti più complessi dove l’indicazione che il prodotto è difettoso non è sufficiente a spiegarne lo stato qualitativo e dove è possibile che si manifestino più difetti. La numerosità di ogni sottogruppo è di un prodotto alla volta

Entrambi i tipi di carte raccolgono 40-50 sottogruppi poiché l’elaborazione dei limiti rossi può essere fatta solo dopo aver osservato 4-5.000 prodotti per la np e 40-50 per la d.

Carte per attributi np

Nell’applicazione, si definisce il numero di gruppi, la numerosità del campione ed i principali difetti su cui effettuare la statistica. In base alle rilevazioni viene calcolato il numero di difetti, il numero di difettosi, il n° di difettosi sul totale dei pezzi controllati (p), il numero di difettosi per campione (np) ed il LSC del periodo blu. In questo caso il LSC è il n° max di difettosi ammissibile per ogni gruppo.

Esempio  gruppi: 40 numerosità campione: 100 difetti: smusso, bave, schiacciamento, ecc.
  Difetti: 21 difettosi: 17  
  n° difettosi/n°pezzi controllati: pb = 17 / (40*100) = 0,00425  
    npb = 100×0,00425 = 0,425  
    LSCb = np+3*RADQ(np*(1-p) = 0,425+3*RADQ(0,425*(1-0,425) = 2,37

Per il calcolo dei limiti rossi, vengono eliminati tutti i gruppi la cui difettosità è superiore ad LSCb e ripetuti i calcoli

Esempio  il gruppo 30 viene eliminato poiché ha 4 difetti (3 > LSCb)
  Difetti: 17 difettosi: 14
  n° difettosi/n°pezzi controllati: pr = 14 / (39*100) = 0,00359
    npr = 100×0,00359 = 0,359
    LSCr = npr+3*RADQ(npr*(1-pr) = 0,359+3*RADQ(0,359*(1-0,359) = 2,15

Quindi, finchè il n° di difetti per singolo lotto è inferiore a 2,15, il processo risulta stabile; se riscontriamo più di 2 difetti per lotto, allora occorre intervenire.

grafico2

Carte per attributi d

Valgono tutte le considerazioni fatte per le carte np anche se cambiano le formule per il calcolo di LSC

Esempio unità controllate: 40 difetti: piastra, termostato, capillare, stampigliatura, ecc
  Difetti totali rilevati: 41  
  n° difetti per pezzo db = 41 / 40 = 1,025
    LSCb = db +3*RADQ db = 1,025+3*RADQ1,025 = 4,06
  il prodotto 12 viene eliminato poiché ha 5 difetti (5 > LSCb)
  Difetti: 36 unità controllate: 39
  n° difetti per pezzo: dr = 36 / 39 = 0,923
    LSCr = dr +3RADQ dr = 0,923+3*RADQ0,923 = 3,81

Quindi, finchè il n° di difetti per singolo prodotto è inferiore a 3,18, il processo risulta stabile; se riscontriamo più di 3 difetti per prodotto, allora occorre intervenire.

Un file in excel delle carte di controllo è disponibile qui

grafico3

 

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